Fibonacci...festa della matematica

Messaggi : 552 Data d'iscrizione : 24.12.17 Età : 67

la Giornata mondiale di Fibonacci! La festa della matematica.
Che meravigliosa occasione per fare conoscere anche ai nostri bambini questo matematico ESSENZIALE.

La festa annuale che onora uno dei matematici più influenti del Medioevo – Leonardo Bonacci – sarà una possibilità assolutamente unica per fare scoprire ai nostri bambini il meraviglioso rapporto tra numeri, forme, natura e proporzioni e – perchè no – una fantastica occasione per la nostra didattica outdoor.

Conosciuto anche come Leonardo da Pisa, è popolarmente noto come Leonardo Fibonacci (Fibonacci è una contrazione del filo Bonacci, che significa il figlio di Bonaccio)
ed è celebrato il 23 novembre poichè quando la data è scritta nel formato anglosassone mm / gg (11/23), le cifre nella data formano una sequenza di Fibonacci: 1,1,2,3.

Bisogna infatti dire che i numeri di Fibonacci sono un’idea matematica molto molto interessante.

Uno degli aspetti più affascinanti della successione è infatti che – partendo dai primi due termini che sono ovviamente entrambi uguali a 1 – ciascun termine dal terzo in poi è uguale alla somma dei due che lo precedono. La successione è, quindi, così definibile ricorsivamente (ricorsività).

Un altro aspetto meraviglioso sta nel fatto appunto che la successione sia riconoscibile facilmente in natura: in molti alberi, anche i petali di moltissimi fiori sono un numero di Fibonacci: quasi tutti i fiori infatti hanno tre o cinque o otto o tredici o ventuno o trentaquattro o cinquantacinque o ottantanove petali: ad esempio i gigli ne hanno tre, i ranuncoli cinque, il delphinium spesso ne ha otto, la calendula tredici, l’astro ventuno, e le margherite di solito ne hanno trentaquattro o cinquantacinque o ottantanove.

Ma non dimentichiamo la SPIRALE AUREA! La relazione tra i numeri di Fibonacci e la spirale logaritmica accade se si costruisce una serie di quadrati in cui il lato di ognuno di questi è dato dalla somma delle misure dei lati dei due precedenti. Se li disponiamo come in figura e tracciamo un arco di cerchio avente per raggio il lato del quadrato, la figura che si ottiene è una spirale logaritmica.

Ecco, nella sua “versione aurea”, l’arte e l’architettura ci offrono tantissimi spunti di riflessione su questo tema proprio perché rappresentazione della realtà . Il Partenone di Atene, ad esempio, presenta una facciata perfettamente inscrivibile nelle proporzioni di un rettangolo aureo (ossia un rettangolo costruito in base alle “regole” della sezione aurea) e molte opere di Leonardo da Vinci ripropongono nella disposizione dei vari elementi dipinti le esatte proporzioni dettate dal numero aureo.

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non facciamoci intrappolare dai dogmi,che vuol dire vivere seguendo i risultati del pensiero di altre persone.Non lasciamo che il rumore delle opinioni offuschi la nostra voce interiore

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L'uomo che portò i numeri in Europa
Se riuscite contare fino a 9 e sapete cosa sia lo zero, lo dovete a Leonardo Pisano detto il Fibonacci. Leonardo Fibonacci ebbe modo di studiare sui testi di grandi matematici arabi, e capì che i numeri e il sistema da loro usati erano migliori per lo sviluppo della scienza da lui tanto amata. All’epoca in Europa infatti, si usavano i numeri romani e si facevano i calcoli con l’abaco. I numeri che noi chiamiamo arabi, ma sarebbe corretto chiamare indiani, portavano invece con sé notevoli novità tra le quali l’uso dello zero 0 e lui fu il primo a scoprirlo.

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Leonardo Pisano detto il Fibonacci (1175-1250), cioè figlio di Bonaccio, individuò questa serie per la prima volta nel 1202, per risolvere un problema pratico: quante coppie di conigli si ottengono in un anno da una sola coppia supponendo che produca ogni mese (tranne il primo) una nuova coppia che a sua volta diventa fertile a partire dal secondo mese? La risposta è 144 coppie di conigli. In questa serie ogni numero è il risultato della somma dei due precedenti: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... fino all’infinito. Fino al XIX secolo a questa successione non fu attribuita alcuna importanza, finché si scoprì che può essere applicata, per esempio, nel calcolo delle probabilità, nella sezione aurea e nel triangolo aureo. I numeri di Fibonacci si trovano anche in natura, per esempio nella disposizione delle foglie (vedere disegno sopra). In molti alberi, scegliendo una foglia su uno stelo e assegnandole il numero “0”, contando il numero di foglie fino ad arrivare a una perfettamente allineata con la foglia “0”, probabilmente si troverà un numero di Fibonacci. Anche i petali di moltissimi fiori sono un numero di Fibonacci. Al matematico pisano si deve anche l’introduzione dei numeri arabi in Italia.

Uno degli aspetti più affascinanti della successione è infatti che – partendo dai primi due termini che sono ovviamente entrambi uguali a 1 – ciascun termine dal terzo in poi è uguale alla somma dei due che lo precedono. La successione è, quindi, così definibile ricorsivamente (ricorsività).

Un altro aspetto meraviglioso sta nel fatto appunto che la successione sia riconoscibile facilmente in natura: in molti alberi, anche i petali di moltissimi fiori sono un numero di Fibonacci: quasi tutti i fiori infatti hanno tre o cinque o otto o tredici o ventuno o trentaquattro o cinquantacinque o ottantanove petali: ad esempio i gigli ne hanno tre, i ranuncoli cinque, il delphinium spesso ne ha otto, la calendula tredici, l’astro ventuno, e le margherite di solito ne hanno trentaquattro o cinquantacinque o ottantanove.

Ma non dimentichiamo la SPIRALE AUREA! La relazione tra i numeri di Fibonacci e la spirale logaritmica accade se si costruisce una serie di quadrati in cui il lato di ognuno di questi è dato dalla somma delle misure dei lati dei due precedenti. Se li disponiamo come in figura e tracciamo un arco di cerchio avente per raggio il lato del quadrato, la figura che si ottiene è una spirale logaritmica.

Ecco, nella sua “versione aurea”, l’arte e l’architettura ci offrono tantissimi spunti di riflessione su questo tema proprio perché rappresentazione della realtà . Il Partenone di Atene, ad esempio, presenta una facciata perfettamente inscrivibile nelle proporzioni di un rettangolo aureo (ossia un rettangolo costruito in base alle “regole” della sezione aurea) e molte opere di Leonardo da Vinci ripropongono nella disposizione dei vari elementi dipinti le esatte proporzioni dettate dal numero aureo.
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Messaggi : 552 Data d'iscrizione : 24.12.17 Età : 67

I conigli di fibonacci ,la sequenza numerica di riproduzione dei conigli applicata al gioco del lotto
forse sono utili come fissi da applicare con altri fissi o algoritmi per cercare di creare previsioni sempre vincenti nel passato e quindi ritenute idonee al gioco del lotto

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Admin Messaggi : 7338 Data d'iscrizione : 20.09.13 Località : friuli/veneto

grazie Lucio molto interessante

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